货币时间价值：单利、复利与现值
小林准备开第二家分店。装修公司给出两个付款方案：现在一次付清 10 万元，或者 3 年后一次支付 11 万元。
问题3 年后多付 1 万元，看起来更贵。真的是这样吗？
货币时间价值是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额，即货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
今天的 100 元可以存入银行或进行投资，一年后会多于 100 元；如果把钱闲置，就失去了这部分收益。所以，不同时点的钱不能直接比较大小，必须换算到同一时点。
现在的一笔钱，在若干期后的本利和，俗称“将来值”。
将来的一笔钱，相当于现在的价值，俗称“本金”。
单利是指只对本金计算利息，利息不再生息。
例如：本金 10,000 元，年利率 5%，单利计息 3 年，本利和 ＝ 10,000 ×（1 ＋ 5% × 3）＝ 11,500 元。
复利是指不仅本金要计算利息，上一期的利息也要加入本金再计算利息，俗称“利滚利”。
同样 10,000 元、年利率 5%、3 年，复利本利和 ＝ 10,000 × 1.053 ＝ 11,576.25 元，比单利多 76.25 元。期限越长、利率越高，差距越大。
比较不同时点的金额时，把它们都折算成现值，再比较大小，就能作出理性的选择。
调整本金、年利率和期限。灰线是单利，金线是复利，两线之间的金色区域就是“利滚利”多出来的部分。
装修公司提供两个付款方案：方案 A 现在一次支付 100,000 元；方案 B 3 年后一次支付 110,000 元。假设年利率为 4%，按复利计算，小林应选择哪个方案？
两笔钱发生在不同时点，不能直接比较。把方案 B 的 110,000 元折算成现值，再与方案 A 比较。
（1 ＋ 4%）3 ＝ 1.124864
P ＝ 110,000 ÷ 1.124864 ≈ 97,790（元）
方案 B 的现值约 97,790 元，低于方案 A 的 100,000 元，应选择方案 B。换个角度验证：现在把 10 万元存起来，3 年后为 100,000 × 1.124864 ≈ 112,486 元，付完 11 万元后还剩约 2,486 元。
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不同时点的货币价值不同，比较前必须换算到同一时点。
单利只对本金计息；复利“利滚利”，期限越长差距越大。72 法则可快速估算翻倍时间。
把未来的钱折算到今天再比较，是投资、借贷、分期付款决策的基本方法。
某网贷平台宣称“借 1 万元，每月只还 900 元，12 个月还清”。请算一算总共要还多少，并思考它的实际利率是否真的很低。